Question

.如圖，正方體ABCD-的棱長為2，動點E、F在棱上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），則四面體PEＦＱ的體積　(   ).　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　

A．與ｘ，ｙ，ｚ都有關	B．與ｘ有關，與ｙ，ｚ無關
C．與ｚ有關，與ｘ，ｙ無關	D．與ｙ有關，與ｘ，ｚ無關

Answer 1

C

解析四面體PEFQ的體積，找出三角形△EFQ面積是不變量，P到平面的距離是變化的，從而確定選項．
解：從圖中可以分析出，△EFQ的面積永遠不變，為面A₁B₁CD面積的1/4
而當P點變化時，它到面A₁B₁CD的距離是變化的，因此會導致四面體體積的變化．
故選C