用數學歸納法證明1＋
<n，其中n>1且n∈N*，在驗證n＝2時，式子的左邊等于________．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題
求值：tan20°＋tan40°＋
tan20°tan40°.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知α是三角形的內角，且sinα＋cosα＝
.
(1)求tanα的值；
(2)將
用tanα表示出來，并求其值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題
設函數f(x)＝x－xlnx，數列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數f(x)在區間(0，1)是增函數；
(2)an＜an＋1＜1.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知a1＝
，an＋1＝
，則a2，a3，a4，a5的值分別為________________，由此猜想an＝________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
若實數x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠離m.
(1)若x2－1比1遠離0，求x的取值范圍；
(2)對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠離2ab
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題
設同時滿足條件：①
≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無關的常數)的無窮數列{bn}叫“特界” 數列．
(1) 若數列{an}為等差數列，Sn是其前n項和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判斷(1)中的數列{Sn}是否為“特界” 數列，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題
若x∈A，則
∈A，就稱A是“伙伴關系集合”，集合M＝
的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數是________．
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