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已知復數Z1滿足（Z1-2）i=1+i，復數Z2的虛部為2，且Z1Z2是實數，則Z2=
6+2i
6+2i
．
分析：在復數方程兩邊同乘復數i，然后化簡即可求z1；根據復數z2的虛部為2，設出復數z2利用z1•z2是實數，復數的虛部為0，即可求復數z2．
解答：解：∵復數z1滿足（z1-2）i=1+i，所以z1-2=-i（1+i）=1-i
∴Z1=3-i      
∵復數Z2的虛部為2，設z2=a+2i，
所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是實數，
∴a=6；
∴Z2=6+2i
故答案為：6+2i
點評：本題考查復數的代數形式的運算和復數相等的充要條件，本題解題的關鍵是設出要求的復數的代數形式，根據復數是一個實數得到虛部等于0，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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(2004·上海)已知復數z1滿足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數單位，a∈R，若|z-2|＜|z1|，求a的取值范圍．

 

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（1）求復數z；
（2）設z是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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