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已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m＞0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo).

解:把橢圓的方程寫成

∵m＞0,∴

∴m＞,即a2=m,b2=.

∴

由

∴m=1.∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

∴a=1,b=,c=.

故橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2,短軸長(zhǎng)為1,兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-,0),F2(,0);四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(-1,0),A2(1,0),B1(0,-),B2(0,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A，C上頂點(diǎn)為B，過F，B，C三點(diǎn)作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）若橢圓的離心率e=
3
2
，求⊙P的方程；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
|m|-2
+
y2
5-m
=1的離心率為
3
2
，求橢圓的短軸長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m＞0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
|m|-2
+
y2
5-m
=1的離心率為
3
2
，求橢圓的短軸長(zhǎng)．

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