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直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點，則m的值是
 
．
分析：聯立
y=kx+1
x2
5
+
y2
m
=1
，化為（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，由于直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點，可得
m＞0，且m≠5
△=100k2-4(m+5k2)(5-5m)≥0
．解得即可．
解答：解：聯立
y=kx+1
x2
5
+
y2
m
=1
，化為（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，
∴直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點，
∴
m＞0，且m≠5
△=100k2-4(m+5k2)(5-5m)≥0
．
解得m≥1且m≠5．
故答案為：m≥1且m≠5．
點評：本題考查了直線與橢圓的交點轉化為方程聯立解方程組、一元二次方程有實數根與判別式的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個命題，命題甲：“直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
a
=1恒有公共點”；命題乙：“方程
x2-4
=x+a無實根”．若甲真乙假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數k滿足直線y=kx+b與橢圓
x=
3
+2cosθ
y=1+4sinθ
(0≤θ＜2π)恒有公共點，則b的取值范圍是
-1≤b≤3
-1≤b≤3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的實數k，直線y=kx+1與橢圓
x2
4
+
y2
n
=1恒有兩個交點，則n的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

請閱讀下列命題：

① 直線y=kx+1與橢圓總有兩個交點；

② f(x)=2sin(3x-)的圖像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

③ 在R上連續的函數f(x)若是增函數，則對于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

④ 拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標是(，0)；

以上4個命題中，真命題是____________(寫出所有真命題的編號).

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科目：高中數學 來源： 題型：

請閱讀下列命題：

①直線y=kx+1與橢圓=1總有兩個交點；

②函數f(x)=2sin(3x-)的圖像可由函數f(x)=2sin3x按向量a=(-，0)平移得到；

③函數f(x)=|x2-2ax+b|一定是偶函數；

④拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標是(，0)．

回答以上4個命題中，真命題是_______________(寫出所有真命題的編號).

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