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若實數x,y滿足
x+y≥0
x-y≥1
x≤0
,則z=2x-y的最小值是(  )
A.1B.0C.-1D.-
3
2
由z=2x-y得y=2x-z,
作出不等式組對應的平面區域如圖(陰影部分):
平移直線y=2x-z,
由圖象可知當直線y=2x-z過點A時,直線y=2x-z的截距最大,此時z最小,
x+y=0
x-y+1=0
,解得
x=-
1
2
y=
1
2
,即A(-
1
2
1
2
).
代入目標函數z=2x-y,
得z=-
1
2
×2-
1
2
=-
3
2

∴目標函數z=2x-y的最小值是-
3
2

故選:D.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設實數滿足,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在約束條件
x>0
y≤1
2x-2y+1≤0
下,目標函數z=2x+y的值(  )
A.有最大值2,無最小值
B.有最小值2,無最大值
C.有最小值
1
2
,最大值2
D.既無最小值,也無最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知x,y滿足約束條件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
,則目標函數z=2x+y的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數a、b滿足條件
4a+2b-3≥0
2a-b-1≤0
,則a-b的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

實數x,y滿足
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
則z=x-3y的最小值為(  )
A.-2B.-1C.
1
2
D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數x,y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
,則s=(x+1)2+(y-1)2的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

[2014·保定模擬]若P=,Q=,a≥0,則P、Q的大小關系是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)

 

 
,比較的大小

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