Question

已知a，b，m，n，x，y都是正實數，且a＜b，又知a，m，b，x成等差數列，a，n，b，y成等比數列，則有

1. A.
   m＞n，x＞y
2. B.
   m＞n，x＜y
3. C.
   m＜n，x＞y
4. D.
   m＜n，x＜y

Answer 1

B
分析：利用等差數列的定義及等比數列的定義得到m=，，利用基本不等式判斷出m，n的大��；利用等差數列的定義得到b= 由均值不等式得，判斷出x，y的大小．
解答：因為a，m，b，x成等差數列，a，n，b，y成等比數列，
m=，，
由基本不等式，
得m≥n
又a＜b，
所以a，b，m，n，x，y互不相等，
所以m＞n
b= 由均值不等式得
即 b＞
b=
因為m＞n
所以x＜y
綜上，得m＞n，x＜y，
故選B．
點評：本題考查等差數列及等比數列的性質，利用基本不等式比較數的大小，是一道中檔題．