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(2012年高考(江西理))如圖,已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1,點E是側棱SC上一動點,過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分.記SE=x(0<x<1),截面下面部分的體積為V(x),則函數y=V(x)的圖像大致為

A【解析】本題綜合考查了棱錐的體積公式,線面垂直,同時考查了函數的思想,導數法解決幾何問題等重要的解題方法. 

(定性法)當時,隨著的增大,觀察圖形可知,單調遞減,且遞減的速度越來越快;當時,隨著的增大,觀察圖形可知,單調遞減,且遞減的速度越來越慢;再觀察各選項中的圖象,發現只有A圖象符合.故選A.

【點評】對于函數圖象的識別問題,若函數的圖象對應的解析式不好求時,作為選擇題,沒必要去求解具體的解析式,不但方法繁瑣,而且計算復雜,很容易出現某一步的計算錯誤而造成前功盡棄;再次,作為選擇題也沒有太多的時間去給學生解答;因此,使用定性法,不但求解快速,而且準確節約時間.

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(2012年高考(江西文))不等式的解集是___________.

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(2012年高考(江西文))觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數解(x,y)的個數為4 , |x|+|y|=2的不同整數解(x,y)的個數為8, |x|+|y|=3的不同整數解(x,y)的個數為12 .則|x|+|y|=20的不同整數解(x,y)的個數為      (  )

A.76 B.80 C.86 D.92

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(2012年高考(江西文))等比數列的前項和為,公比不為1。若,且對任意的都有,則_________________。

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(2012年高考(江西文))已知數列|an|的前n項和(其中c,k為常數),且a2=4,a6=8a3

(1)求an;

(2)求數列{nan}的前n項和Tn.

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(2012年高考(江西文))若,則tan2α=   (  )

A.- B.  C.- D.

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