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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若a=
3
2
b，A=2B，則cosB等于（　　）
A、
3
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
3
6
分析：根據正弦定理和余弦的倍角公式，直接代入即可求得結果．
解答：解：∵a=
3
2
b，A=2B，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
3
2
b
sin2B
=
b
sinB
，
∴
3
2
2sinBcosB
=
1
sinB
，
∴cosB=
3
4
，
故選：B．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，要求熟練掌握正弦定理的公式和應用以及余弦的倍角公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A．B．C成公差大于0的等差數列，
m
=(sinAcos
C-A
2
，cos2A)，
n
=(2cosA，sin
C-A
2
)
（1）求
m
•
n
的取值范圍；
（2）若設A．B．C的對應邊分別為a．b．c，求
a+c
b
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，角A，B，C成等差數列，D是BC邊的中點，AD=
3
AB=
3
．
（1）求邊長AC的長；
（2）求sin∠DAC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(
3
sinωx+cosωx)sin(-
3π
2
+ωx)(0＜ω＜
1
2
)，且函數y=f（x）的圖象的一個對稱中心為(
5π
3
，a)．
（I）求a和函數f（x）的單調遞減區間；
（II）在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足
2a-c
b
=
cosC
cosB
，求函數f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A、B、C及其對邊a，b，c滿足：ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）求函數y=2sin2B-cos2A的值域．

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