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下列命題：①若是定義在[－1，1]上的偶函數，且在[－1，0]上是增函數，，則；②若銳角、滿足 則;  ③在中，“”是“”成立的充要條件;④要得到函數的圖象,只需將的圖象向左平移個單位.其中真命題的個數有（    ）
A．1B．2C．3D．4
B
因為是定義在上的偶函數，且在上單調增，所以在上單調減。因為，所以，由單調性可得，①不正確；
若銳角滿足，所以根據函數的單調性可得，即，②正確；
若都是銳角，則由可得。若是鈍角，則由有，從而可得。所以由可得。反之，若都是銳角，則由可得。若是鈍角，則由有，所以，與矛盾，所以不成立。若是鈍角，由有，從而可得，成立，此時有。所以由可得。所以“ ”是“”的充要條件，③正確；
，所以函數的圖象可由函數的圖象向左平移個單位得到，④不正確。
綜上可得，選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調減區間為（   ）
A．（，）B．（0，4）和
C．（，4）和D．（0，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．已知定義域為R的函數y=f(x)在(1，+∞)上是增函數，且函數y=f(x+1)是偶函數，那么
(    )
A．f(O)<f（-1）<f(4)B．f(0)<f(4)<f（-1）
C．f(4)<f(=1)<f(0)D．f(-1)<f(O)<f(4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中既是奇函數且又在區間上單調遞增的（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數，它在上是減函數，若，則的取值范　　　　　圍是（ ）
A．B．　　
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知奇函數是定義在上增函數，且，求x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設函數，
(1)用定義證明：函數是R上的增函數；（6分）
(2)證明：對任意的實數t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求；（2）判斷的奇偶性與單調性；
（3）對于，當，求m的集合M。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的偶函數在區間上是增函數。且滿足，關于函數有如下結論： ①；      ②圖像關于直線對稱；
③在區間上是減函數；④在區間上是增函數；
其中正確結論的序號是          

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