Question

10、如果一個三位數的十位數字既大于百位數字也大于個位數字，則這樣的三位數共有（　　）

A、240個

B、285個

C、231個

D、243個

Answer 1

分析：本題需要分類列舉，當十位數字是9時，百位數字有8種取法，個位數字有9種取法，此時取法種數為8×9；依此類推，直到當十位數字是2時，百位數字有1種取法，個位數字有2種取法，寫出所有的結果再相加．

解答：解：當十位數字是9時，百位數字有8種取法，個位數字有9種取法，此時取法種數為8×9；
當十位數字是8時，百位數字有7種取法，個位數字有8種取法，此時取法種數為7×8，
依此類推，直到當十位數字是2時，百位數字有1種取法，個位數字有2種取法，此時取法種數為1×2，
∴總的個數為1×2+2×3+3×4+…+8×9=240．
故選A．

點評：本題考查分類計數問題，考查分步計數問題，本題是一個數字問題，解題時注意數字中出現的限制條件，這是一種容易出錯的問題．