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（2009•青浦區二模）（理）已知P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的一個動點，則x+y的最大值是
5
5
．
分析：先根據橢圓方程設出x=4cosθ，y=3sinθ，表示出x+y，利用兩角和公式化簡整理后，根據正弦函數的性質求得x+y的最大值．
解答：解：∵P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的一個動點，
設 x=4cosθ，y=3sinθ，，
∴x+y=4cosθ+5sinθ=5sin（θ+∅），
∴最大值為5
故答案為：5．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質及參數方程的問題．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•青浦區二模）直線
3
 x-y+1=0的傾斜角為
π
3
π
3
．

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（2009•青浦區二模）（文）如果某音叉發出的聲波可以用函數f（t）=0.001sin400πt描述，那么音叉聲波的頻率是
200
200
赫茲．

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（2009•青浦區二模）（理）已知數列{an}，對于任意的正整數n，an=
1  (1≤n≤2009)
-2•(
1
3
)n-2009 (n≥2010)
，設Sn表示數列{an}的前n項和．下列關于
lim
n→+∞
Sn的結論，正確的是（　　）

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（2009•青浦區二模）已知全集U=R，集合M={x|x2-4x-5＞0}，N={x|x≥1}，則M∩（CUN）=
{x|x＜-1}
{x|x＜-1}
．

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（2009•青浦區二模）若復數z滿足z=
3+i
i
，則|
.
 z 
|=
10
10
．

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