試題分析:當點

為

的中點時,由對稱性可知

也是

的中點,此時

//

,因為

,

,所以

//

,故A正確;
假設

,因為

,所以

。所以四邊形

為菱形或正方形,即

。因為

為正方體所以

。所以假設不成立。故B不正確。
因為

為正方形,所以

,因為

,

,所以

,因為

,所以

。因為

,所以

。同理可證

,因為

,所以

,因為

,所以

。故C正確。
設正方體邊長為

,則

。故D正確。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐
P-
ABCD中,底面
ABCD為正方形,
PD⊥平面
ABCD,
EC∥
PD,且
PD=2
EC.

(1)求證:
BE∥平面
PDA;
(2)若
N為線段
PB的中點,求證:
NE⊥平面
PDB.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,底面

為矩形,

平面

,

,

為

中點.

(1)證明:

//平面

;
(2)證明:

平面

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,矩形

中,

,

,

,且

,

交于點

.

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

平面

,

,

,

為

的中點.

(1)求證:

平面

;
(2)求證:平面


平面

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
直三棱柱

中,

,

,

,D為BC中點.

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:

;
(Ⅲ)求二面角

的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,等腰直角三角形

的直角邊

,沿其中位線

將平面

折起,使平面

⊥平面

,得到四棱錐

,設

、

、

、

的中點分別為

、

、

、

.



(1)求證:

、

、

、

四點共面;
(2)求證:平面

平面

;
(3)求異面直線

與

所成的角.
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