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已知函數y=
2-x
的定義域為M，集合N={x|y=lg（x-1）}，則M∩N=
 
．
分析：先求出兩個集合，求對數的定義域由其形式可以得出令真數大于0即可解出，集合N易解出，再由交集的定義求出交集即可
解答：解：由題意令2-x≥0得x≤2，故M=（-∞，2]，
又N={x|y=lg（x-1）}
令x-1＞0，得x＞1，故N=（1，+∞），
所以M∩N={x|1＜x≤2}
故答案為：{x|1＜x≤2}．
點評：本題考查冪函數、對數函數的定義域，求解的關鍵是對數函數的性質正確解出集合，再依據交集的定義求出兩個集合的交集，屬基礎題．
練習冊系列答案
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8、設x1＜x2，定義 區間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，則區間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為（　　）

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（2009•青島一模）設x1＜x2，定義區間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，則區間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為
1
1

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已知函數y=
2-x
的定義域為M，集合N={y|y＞1}，則M∩N=（　　）
A、[0，2）
B、（0，2）
C、（1，2]
D、[1，2）

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已知函數y=
2-x
的定義域為M，集合N={x|y=lg（x-1）}，則M∩N=（　　）

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