Question

設a_n是（3-）ⁿ的展開式中x項的系數（n=2、3、4、…），則（++…+）=______．

Answer 1

【答案】分析：求出a_n，然后計算，通過裂項，求出表達式和，然后求解極限即可．
解答：解：（3-）ⁿ的展開式第三項含x一次項 T₂₊₁=C_n²3^n-2x，
系數為C_n²3^n-2
==，
∵=，
則++…+==，
則（++…+）==18
故答案為：18．
點評：本題是基礎題，考查二項式定理系數的性質，數列求和已經數列的極限，考查計算能力．