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雙曲線的虛軸端點與一個焦點連線的中點恰在雙曲線的一條準線上，PQ是雙曲線的一條垂直于實軸的弦，o為坐標原點，則等于（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．與PQ的位置及a的值有關
【答案】分析：由雙曲線的虛軸端點與一個焦點連線的中點恰在雙曲線的一條準線上，能夠推導出a2=3．再利用雙曲線的性質和向量的婁得積公式能夠推導出．
解答：解：取雙曲線的虛軸端點B（1，0）與焦點F（），則BP的中點坐標的橫坐標，
∵BP的中點在雙曲線的準線上，∴．解得a2=3．
∵PQ是雙曲線的一條垂直于實軸的弦，
∴可設，則=．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的端點坐標、準線方程和向量的數量積，在解題過程中要注意合理選取公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的虛軸端點與一個焦點連線的中點在與此焦點對應的準線上，PQ是雙曲線的一條垂直于實軸的弦，O為坐標原點．則
.
OP
•
.
OQ
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的虛軸端點與一個焦點連線的中點恰在雙曲線的一條準線上，PQ是雙曲線的一條垂直于實軸的弦，o為坐標原點，則等于                           

A．0                                                               B．－1                    

C．1                                                               D．現PQ的位置及a的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的虛軸端點與一個焦點連線的中點恰在雙曲線的一條準線上，PQ是雙曲線的一條垂直于實軸的弦，o為坐標原點，則等于                           

A．0                                                               B．－1                    

C．1                                                               D．現PQ的位置及a的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的虛軸端點與一個焦點連線的中點恰在雙曲線的一條準線上，PQ是雙曲線的一條垂直于實軸的弦，o為坐標原點，則等于              （    ）

    A．0                                B．－1           

    C．1                                D．現PQ的位置及a的值有關

 

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