Question

化簡

3 1-cos2α

sinα

-2cscαcosα|tanα|.

Answer 1

分析：直接化簡代數式，切割化弦，開平方非負，對α分象限討論，求表達式的值．

解答：解：由

3 1-cos2α

sinα

-2cscαcosα|tanα|=

3|sinα|

sinα

-

2 cosα|sinα|

sinα|cosα|

當α是第一象限時，上式=1
當α是第二象限時，上式=5
當α是第三象限時，上式=-5
當α是第四象限時，上式=-1．

點評：本題考查同角三角函數間的基本關系及其應用，注意分類討論的思想方法，是基礎題．