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用反證法證明命題：“若，那么，，中至少有一個不小于”時，反設正確的是(     )
A．假設，，至多有兩個小于
B．假設，，至多有一個小于
C．假設，，都不小于
D．假設，，都小于
D

試題分析：根據題意，由于反證法證明命題:“若，那么，，中至少有一個不小于”時，即將結論變為否定就是對命題的反設，因此可知至少有一個的否定是一個也沒有，或者說假設，，都小于，故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個不小于1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是一個自然數，是的各位數字的平方和，定義數列：是自然數，（，）．
（1）求，；
（2）若，求證：；
（3）當時，求證：存在，使得．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，λ∈R，n∈N＋，對任意λ
∈R，證明：數列{an}不是等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．經計算得，，，，，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結論．
（1）試寫出這個一般性的結論；
（2）請用數學歸納法證明這個一般性的結論；
（3）對任一給定的正整數，試問是否存在正整數，使得？
若存在，請給出符合條件的正整數的一個值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為a的正三角形內任一點到三邊距離之和為定值
3
2
a，類比到空間，棱長均為a的三棱錐內任一點到各面距離之和為（　�。�
A．
3
a
3
B．
6
a
2
C．
6
a
3
D．
2
a
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設的內容應為（ ）
A．假設至少有一個鈍角B．假設至少有兩個鈍角
C．假設沒有一個鈍角D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分析法又稱執果索因法，若用分析法證明：“設a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證 <a”索的因應是(　　)
A．a－b>0B．a－c>0
C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時，下列假設正確的是   （   ）
A．假設a，b，c都是奇數或至少有兩個偶數
B．假設a，b，c都是偶數
C．假設a，b，c至少有兩個偶數
D．假設a， b，c都是奇數

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