Question

已知函數y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的一段圖象如圖所示.

（1）求函數的解析式；

（2）求這個函數的單調增區間。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由圖可知A=3，               1分

T==π，又，故ω=2        3分

所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：

故，∴，k∈Z       5分

∵|φ|<π，故k=0，，             6分

∴                  7分

（2）由題知，k∈Z          9分

解得：, k∈Z             11分

故這個函數的單調增區間為，k∈Z。      12分

考點：三角函數的圖像與性質

點評：解決的關鍵是根據已知圖像求解解析式，然后結合三角函數的性質來得到，屬于基礎題。