Question

不用計算器求下列各式的值
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28．

Answer 1

分析：（1）化帶分數為假分數，化小數為分數，然后把

9

4

和

27

8

分別寫成(

3

2

)2和(

3

2

)3的形式，利用有理指數冪的運算性質化簡后通分計算；
（2）利用對數的和等于乘積的對數得到lg5+lg2=1，把-

1

3

化為-3^-1，然后利用有理指數冪的運算性質化簡求值．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=[(

3

2

)2]

1

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+

4

9

=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

；
（2）lg5+lg2-(-

1

3

)-2+(

2

-1)0+log28
=lg10-9+1+log223
=1-9+1+3=-4．

點評：本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的化簡與求值，關鍵是熟記有關的運算性質，是基礎的計算題．