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(本小題滿分16分)
設數列為等比數列,數列滿足,已知,其中
⑴求數列的首項和公比;
⑵當時,求
⑶設為數列的前項和,若對于任意的正整數,都有,求實數的取值范圍.
⑴由已知,所以;…………………………2分
,所以,解得
所以數列的公比;…………………………4分
⑵當時,,…………………………5分
,………………………①,
,……………………②,
②-①得,…………………………7分
所以
.…………………………10分
,…………………………12分
因為,所以由
注意到,當n為奇數時,;當為偶數時,
所以最大值為,最小值為.…………………………14分
對于任意的正整數n都有
所以,解得
即所求實數m的取值范圍是.…………………………16分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列為遞增數列,且,則 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等比數列中,>0,公比,且,又的等比中項為2。
①求數列的通項公式。
②設,數列前n項和為Sn,求Sn
③當最大時,求n的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設{}為公比q>1的等比數列,若是方程的兩根,
__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等比數列,則“”是“數列是遞增數列”的(   )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等比數列,是它的前項和.若的等差中項為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列{an}中,an>0,且an+2=anan+1,則該數列的公比q=___          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等比數列,且,則公比(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列滿足,則______________.

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