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已知函數為偶函數，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

（1）．（2）.

解析試題分析：（1）利用，可得，從而得到．
再根據其為偶函數及，可得，得到．這是解答此類問題的一般方法.要特別注意這一限制條件.
（2）∵根據角的范圍及．進一步應用同角公式，確定．
應用二倍角公式求解.
試題解析：（1）由題意可得 
，解得，故函數．
又此函數為偶函數，可得，結合，可得，
故．
（2）∵，
∴．
根據，∴．
∴
考點：1、三角函數的圖象和性質；2、同角公式；3、二倍角公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導函數,F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調區間；
(Ⅱ)求函數F(x)在上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（其中）的圖象如圖所示．

(1) 求函數的解析式；
(2) 設函數，且，求的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設，，試求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(1)求函數的最小正周期和最值；
(2)求函數的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若的圖象關于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的圖象；若函數的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，若的最大值為1.
（1）求的值，并求的單調遞增區間;
（2）在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

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