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（2011•深圳模擬）已知f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+x
cosx
的圖象關于定點P對稱，則點P的坐標為
（0，1）
（0，1）
．
分析：先根據兩角和公式對函數整理，得到一奇函數加一常數的形式，再結合奇函數的圖象關于（0，0）對稱即可得到答案．
解答：解：∵f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+x
cosx

=
sinx+cosx+x
cosx
=
sinx+x
cosx
+1．
又∵g（x）=
sinx+x
cosx
為奇函數，圖象關于（0，0）對稱．
∴f（x）關于（0，1）對稱．
故答案為：（0，1）．
點評：本題主要考查函數圖象的對稱性．偶函數的圖象關于Y軸對稱，奇函數的圖象關于（0，0）對稱．
練習冊系列答案
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?x∈R，sinx≤1
?x∈R，sinx≤1
．

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43
43
．

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2
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π
4
π
4
．

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