Question

（本小題滿分14分） 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。
 
求證：（1）EF∥平面ABC；    
（2）平面平面

Answer 1

（1）見解析；（2）見解析。

解析試題分析：（1）因為E,F分別是的中點，所以，又，，
所以…………6分
（2）因為直三棱柱，所以，，又，
所以，又，
所以。…………….14分
考點：線面垂直的判斷定理；線面平行的判定定理；面面垂直的判定定理；中位線的性質；直棱柱的結構特征。
點評：①本題主要考查了空間的線面平行，面面垂直的證明，充分考查了學生的邏輯推理能力，空間想象力，以及識圖能力。②我們要熟練掌握正棱柱、直棱柱的結構特征。正棱柱：底面是正多邊形，側棱垂直底面。直棱柱：側棱垂直底面。