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下列命題：

① 函數在第一象限是增函數；② 函數的最小正周期是；

③ 函數的圖像的對稱中心是；

④ 函數的遞減區間是[；

其中正確的命題序號是　　　　　　　　　　　.

③


解析:

①函數在上是增函數，但在第一象限不是增函數；②由函數圖象易知，的周期是不是；③由函數圖象易知該命題正確；④由復合函數的單調性知，該題只需求的單調遞減區間且即可，據此可求函數的遞減區間是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州一模）函數f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且當f（x1）=f（x2）時，總有x1=x2，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數．下列命題：
①函數f（x）=x2（x∈R）是單函數；
②若f（x）為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
④函數f（x）在A上具有單調性，則f（x）一定是單函數．
其中為真命題的是
②③④
②③④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①函數y=-
1
x
在其定義域上是增函數；        
②函數y=
x2(x+1)
x+1
是偶函數；
③函數y=log2（x+1）的圖象可由y=log2（x-2）的圖象向左平移3個單位得到；
④若1.4a=1.414b＜1，則a＜b＜0；   
則上述正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數．現給出下列命題：
①函數f(x)=(
12
)x為R上的1高調函數；
②函數f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調函數；
③函數f（x）=sin2x為R上的π高調函數；
④若函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）．
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=
3-2x
x+1
的對稱中心為（-1，-2）；
②函數y=21-x在定義域內遞增；  
③函數y=log3(x+
1
x
-3)的值域為R；      
④函數f（x）滿足f（x）f（x+2）=1，則f（2013）=f（1）；
⑤若x2-2mx+m2-1=0兩根都大于-2，則m＞-1．
則上述命題正確的是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①函數y=f（x）的圖象與函數y=f（x-2）+3的圖象一定不會重合；②函數y=log
1
2
(-x2+2x+3)的單調區間為（1，+∞）；③雙曲線的漸近線方程是y=±
3
4
x，則該雙曲線的離心率是
5
4
，其中正確命題的個數是
 
．

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