Question

7、某班新年聯歡會原定的六個節目已安排成節目單，開演前又增加了兩個新節目，如果將這兩個節目插入原來的節目單中，那么不同的插法種數是

56

． （用數字作答）

Answer 1

分析：本題是一個分類計數原理，原來的6個節目形成7個位置，只要在7個位置中選2個位置進行排列或者是把這兩個節目放到一個位置，根據加法原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數原理
要將這兩個節目插入原來的節目單中，
原來的6個節目形成7個位置，只要在7個位置中選2個位置進行排列
共有A₇²=42
或者是把這兩個節目放到一個位置，共有C₇¹A₂²=14種結果，
∴符合條件的方法是42+14=56種結果，
故答案為：56

點評：本題考查分類計數原理，在解題時關鍵是看清題目中包含的兩種情況都合題意，需要不重不漏的寫出這兩種結果．