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設x，y∈R，則“x+y-4＜0”是“x＜0且y＜0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．即不充分也不必要條件D．充分必要條件
x+y-4＜0表示直線x+y-4=0下方的所有點構成的集合P
對應的區域如圖所示：

x＜0且y＜0表示第三象限的點構成的集合Q
∵Q?P
故“x+y-4＜0”是“x＜0且y＜0”的必要而不充分條件
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知集合；命題p：x ∈ A， 命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．(-
1
2
，
4
3
)		B．∅
C．[-
1
2
，
4
3
]		D．(-∞，-
1
2
]∪[
3
4
，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A是B的充分不必要條件，B是C的充要條件，則C是A的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若甲是“關于x的方程x2-2x+a=0有實數根”的充分不必要條件，則甲可以是（　　）
A．a＜1B．a＜2C．a＞1D．a＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設命題p：
x+y＞6
xy＞9
，命題q：
x＞3
y＞3
，則p是q的______條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“m=0”是“直線mx+（m-1）y+5=0與直線（m+2）x+my-1=0互相垂直”的______條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“m＜0”是“f（x）=x2+x+m”有實根的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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