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設等差數列{an}的前n項和為Sn，公比是正數的等比數列{bn}的前n項和為Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，求{an}，{bn}的通項公式．
分析：設{an}的公差為d，數列{bn}的公比為q＞0，由題得
1+2d+3q2=17
3q2+3q+3-(3+3d)=12
q＞0
，由此能得到{an}，{bn}的通項公式．
解答：解：設{an}的公差為d，數列{bn}的公比為q＞0，
由題得
1+2d+3q2=17
3q2+3q+3-(3+3d)=12
q＞0
，
解得q=2，d=2
∴an=1+2（n-1）=2n-1，bn=3•2n-1．
點評：本小題考查等差數列與等比數列的通項公式、前n項和，基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•山東）設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數）．令cn=b2n（n∈N※）求數列{cn}的前n項和Rn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　　）

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