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(本小題滿分8分)已知圓c:(x-1)2+y2=4,直線l:mx-y-1=0

(1)當m=–1時,求直線l圓c所截的弦長;

(2)求證:直線l與圓c有兩個交點。

 

【答案】

解:(1)當m=–1時,直線l:x+y+1=0,圓心c(1,0),半徑r=2,則圓心c到直線l:x+y+1=0的距離為

d=

所以直線l被圓c所截的弦長為

 

 

消去y得(1+m2)x2-2(m+1)x-2=0……………………6分

因為D=4(1+m)2+8(1+m2)>0

所以直線l與圓c有兩個交點。……………………8分

【解析】略

 

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