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求函數y=(m∈N)的定義域、值域，并判斷其單調性.
函數的定義域為R，函數的值域為R，在(-∞,+∞）上所求函數是單調遞增函數.
∵m2+m+1=m(m+1)+1必為奇數，
且m2+m+1=（m+）2+＞0,
∴函數的定義域為R，類比y=x3的圖象可知，所求函數的值域為R，在(-∞,+∞）上所求函數是單調遞增函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知冪函數f(x)=xα的圖象經過點A(,).
（1）求實數α的值;
（2）求證：f(x)在區間(0,+∞)內是減函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知>,則x的取值范圍是_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫函數y=1+的草圖，并求出其單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數的圖象過點，試求出此函數的解析式，
并作出圖象，判斷奇偶性、單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x∈（0，+∞）時，冪函數y=（m2-m-1）xm為減函數，則實數m的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上且周期為3的函數，當時，，若函數在區間上有10個零點（互不相同），則實數的取值范圍是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數的圖象過點，則=             

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