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函數y=4sin(x+
π
3
)+3sin(
π
6
-x)的最大值為（　　）
A、7
B、2
3
+
3
2
C、5
D、4
分析：由已知中的函數解析式為y=4sin(x+
π
3
)+3sin(
π
6
-x)，我們利用誘導公式，和輔助角公式，可以將函數的解析式化為正弦型函數的形式，進而根據正弦型函數的性質得到答案．
解答：解：∵函數y=4sin(x+
π
3
)+3sin(
π
6
-x)=4sin(x+
π
3
)+3cos[
π
2
-(
π
6
-x)]=4sin(x+
π
3
)+3cos(x+
π
3
)=5sin(x+
π
3
+θ)
故函數的最大值為5
故選D
點評：本題考查的知識點是三角函數的最值，其中利用誘導公式，和輔助角公式，將函數的解析式化為正弦型函數的形式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4sin(ωx+
π
4
)cos(ωx-
π
4
)-2sin(ωx-
π
4
)cos(ωx+
π
4
)(ω＞0)的圖象與直線y=3在y軸右側的交點橫坐標從小到大依次為p1，p2，…且|p2-p1|=
π
2
，則函數的遞增區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到y=2sin2x的圖象，可將函數y=4sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4sin(-x)是（    ）

A.奇函數

B.偶函數

C.既是奇函數又是偶函數

D.既不是奇函數也不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2sin2x的圖象，只要將函數y=4sin(x+)cos(x+)的圖象向__________平移_____________個單位．

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