Question

某企業對一項工程的完成有三個方案，甲、乙、丙每個方案的獲利情況如下表所示：

問企業應選擇哪種方案？

自然狀況	方案甲		方案乙		方案丙
	概率	獲利 （萬元）	概率	獲利 （萬元）	概率	獲利 （萬元）
巨大成功	0.4	6	0.3	7	0.4	6.5
中等成功	0.3	2	0.4	2.5	0.2	4.5
不成功	0.3	-4	0.3	-5	0.4	-4.5

Answer 1

選擇方案甲.

解析:

解：用X_1，X_2，X₃分別表示甲、乙、丙三個方案的獲利

   采用方案甲的平均獲利為EX₁=6×0.4+2×0.3-4×0.3=1.8

   采用方案乙的平均獲利為EX₂=7×0.3+2.5×0.4-5×0.3=1.6

采用方案丙的平均獲利為EX₃=6.5×0.4+4.5×0.2-4.5×0.4=1.7

所以EX₁>EX₃>EX₂，可見方案甲的平均獲利最大，應選擇方案甲.