Question

函數的單調遞增區間是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根據對數函數的真數大于零求定義域，再把復合函數分成二次函數和對數函數，分別在定義域內判斷兩個基本初等函數的單調性，再由“同增異減”求原函數的遞增區間
解答：要使函數有意義，則6+x-2x²＞0，解得-＜x＜2，故函數的定義域是（-，2）
令t=-2x²+x-6則函數t在（-3，）上遞增，在[，2）上遞減，
又因函數y=在定義域上單調遞減，
故由復合函數的單調性知y=（6+x-2x²）的單調遞增區間是[，2）．
故選B．
點評：本題的考點是復合函數的單調性，對于對數函數需要先求出定義域，這也是容易漏掉的地方；再把原函數分成幾個基本初等函數分別判斷單調性，再利用“同增異減”求原函數的單調性．