(本小題滿分13分)
已知函數(shù)

,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)

,恒有

。
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)已知函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào),求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(3)函數(shù)

有幾個(gè)零點(diǎn)?
(1)由題設(shè)得

,

,則

,
所以

……………………2分
所以

對(duì)于任意實(shí)數(shù)

恒成立

.故

……………………3分
(2)由

,求導(dǎo)數(shù)得

……………………4分

在

上恒單調(diào),只需

或

在

上恒成立,即

或

恒成立,所以

或

在

上恒成立……………………6分
記

,可知:

,

或

……………………8分
(3) 令

……9分
令


………………………………………11分

…..13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

為正整數(shù).
(Ⅰ)求

和

的值;
(Ⅱ)數(shù)列

的通項(xiàng)公式為

(

),求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

;
(Ⅲ) (4分)設(shè)數(shù)列

滿足:

,

,設(shè)

,若(Ⅱ)中的

滿足:對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n,

恒成立,試求m的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域,并證明

在定義域上是奇函數(shù);
(2)對(duì)于


恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,僅當(dāng)

時(shí)取得極值且極大值比極小值
大4,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
、已知直線

與曲線

相切,則

的值為( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

是減函數(shù)的區(qū)間為( )
A.

B.(0,4) C.

D

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
曲線

在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,若函數(shù)


,

,有大于零的極值點(diǎn),則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的圖像上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)

,則

等于
A .

B.

C.

D. 2
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