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解答題

如圖，在正方體ABCD——中，E、F分別是、CD的中點．

(1)求證：AD⊥；

(2)求AE與所成的角；

(3)證明：平面AED⊥平面．

答案：略
解析：

解答：(1)∵是正方體，

∴AD⊥平面．

又平面

∴AD⊥

(2)取AB中點G，連接、FG

∵F是CD中點

∴

又

∴，即是平行四邊形

∵∥，設AE=H

∴是AE與所成的角．

∵E是的中點

∴≌，

從而=90°

即直線AE與所成的角為直角．

(3)由(1)(2)知，AD⊥，AE⊥

又ADAE=A

∴⊥平面AED

又∵平面

∴平面AED⊥平面．


練習冊系列答案
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(1)

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(2)

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(1)

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(2)

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如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，AB∥CD，且CD＝2AB，E是PC的中點．

(1)

求證：BE∥平面PAD；

(2)

當平面PCD與平面ABCD成多大角時，BE⊥平面PCD？

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