Question

設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)均在直線上.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試求Tn;

（3）設(shè)cn=anbn,Rn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，試求Rn.

 

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)代入直線方程整理可得，用公式可推導(dǎo)出。（2）由可得，可證得數(shù)列為等比數(shù)列 ，用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可求其前項(xiàng)和。（3）因?yàn)?/span>等差等比，所以用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和。

試題解析：（1）依題意得，即. （1分）

當(dāng)時(shí)，. （2分）

當(dāng)時(shí)， ; （4分）

所以. （5分）

（2）由（1）得， （6分）

由， （7分）

由，可知{bn}為首項(xiàng)為9，公比為9的等比數(shù)列. （8分）

故. （9分）

（3）由(1)、（2）得 （10分）

（11分）

（12分）

（13分）

（14分）

考點(diǎn)：1公式法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2等比數(shù)列的定義；3等比數(shù)列的前項(xiàng)和；4錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和。