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已知sin（x+
π
4
）=-
3
5
，則sin2x的值等于（　　）
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
18
25
D、
18
25
分析：先根據兩角和公式對sin（x+
π
4
）展開求得sinx+cosx的值，進而兩邊平方根據倍角公式求得答案．
解答：解：∵sin（x+
π
4
）=
2
2
（sinx+cosx）=-
3
5
，
∴sinx+cosx=-
3
2
5
，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=
18
25
，故sin2x=-
7
25
．
故選A
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數，同角三角函數基本關系及二倍角公式．考查了學生基本的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（x-
3π
4
）cos（x-
π
4
）=-
1
4
，求cos4x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）=
1
6
，x∈（
π
2
，π），求sin4x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區二模）已知sin（A+
π
4
）=
7
2
10
，A∈（0，
π
4
）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）=
1
6
，x∈（
π
2
，π），求sin4x的值．

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