已知關于
的一元二次函數(shù)
，設集合
，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為
和
（1）求函數(shù)
有零點的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率。
（1）
（2）
解析試題分析：分別從集合
和
中隨機取一個數(shù)作為 和 ,共有15種基本情況，逐一列出如下
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；由于是隨機取的，每個結果出現(xiàn)的可能性是相等的，符合古典概型的特征；
（1）函數(shù)有零點，
統(tǒng)計出符合條件的數(shù)對的個數(shù)，既可求出相應的概率值.
（2）因為
,一元二次函數(shù)的圖象拋物線開口向上，對稱軸是
,
由函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，知
統(tǒng)計出符合條件的數(shù)對的個數(shù)，既可求出相應的概率值.
試題解析：
共有，，，，，，，，，，，，，，15種情況
（1）
有，，，，，六種情況，
所以函數(shù)有零點的概率為
；
（2）對稱軸
則有， ，，，，，，，，，13種情況，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為
考點：1、古典概型；2、一元二次函數(shù)與一元二次方程.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數(shù)h(a)的解析式；
(2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）設a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=
．
（1）當a≠b時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當x＞0時，稱f（x）為a、b關于x的加權平均數(shù)．
（1）判斷f（1），f（
），f（
）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
（2）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱
為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
在
上的值域；
（2）設
，若存在
，使得以
為三邊長的三角形不存在，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
的圖像與直線
的相鄰兩個交點之間的距離為
．
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣
與集合F的關系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，
}，求實數(shù)a的值．
（3）若
，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
定義在(―1，1)上，對于任意的
，有
，且當
時，
。
(1)驗證函數(shù)
是否滿足這些條件；
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
(3)若
，求方程
的解。
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
且
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.