Question

已知, 且，求證：

Answer 1

運用兩個正數的平方和為1，說明了各自都是小于1的，然后借助于指數函數的單調性放縮得到證明。
試題分析：證如下：
∵，
又a, b, c > 0,
∴
∴
點評：對于不等式的證明，可以構造函數來結合函數的單調性來得到不等式的關系，也可以直接運用均值不等式來放縮得到結論，有難度的試題。