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直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，
則k的取值范圍是                                          ( 　)

A．B．
C．D．

A

解析考點：直線與圓的位置關(guān)系；點到直線的距離公式；直線和圓的方程的應(yīng)用．
分析：先求圓心坐標和半徑，求出最大弦心距，利用圓心到直線的距離不大于最大弦心距，求出k的范圍．
解答：
解：解法1：圓心的坐標為（3．，2），且圓與x軸相切．
當|MN|=2時，弦心距最大，
由點到直線距離公式得≤1
解得k∈；
故選A．
解法2：數(shù)形結(jié)合，如圖由垂徑定理得夾在兩直線之間即可，不取+∞，排除B，考慮區(qū)間不對稱，排除C，利用斜率估值，
故選A．
點評：考查直線與圓的位置關(guān)系、點到直線距離公式，重點考查數(shù)形結(jié)合的運用．解法2是一種間接解法，選擇題中常用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高二期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M、N兩點，若|MN|≥2，則直線傾斜角的取值范圍是(      )

A．                            B．

C．                    D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河北冀州中學高一年級下學期期末考試文科數(shù)學（B卷） 題型：選擇題

直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，

則k的取值范圍是                                          ( 　 )

  A.    B.∪[0，＋∞)   C.   D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河北冀州中學高一年級下學期期末考試文科數(shù)學（A卷） 題型：選擇題

．直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，

則k的取值范圍是                                          ( 　 )

A.    B.∪[0，＋∞)   C.       D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是(　　)

(A)[－，0]  (B)[－，]

(C)[－，0]  (D)(－∞，－]∪[0，＋∞)

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