已知數(shù)列
滿足
,![]()
;
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,并求當(dāng)
最大時(shí)序號(hào)
的值.
(1)
(2)
,當(dāng)
=6或7時(shí),
最大
解析試題分析:(1)累乘法:![]()
4’
5’
6’
(2)
7’
是等差數(shù)列 8’
9’
10’
當(dāng)
=6或7時(shí),
最大 12’
考點(diǎn):數(shù)列求通項(xiàng)求和
點(diǎn)評(píng):數(shù)列求通項(xiàng)采用的是累乘法,此法適用于通項(xiàng)公式一般為
形式的數(shù)列,與之類似的還有累和法求通項(xiàng)在數(shù)列中也經(jīng)常用到,由通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)式可知數(shù)列是等差數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
,公差
,且
分別是正數(shù)等比數(shù)列
的
項(xiàng).
(1)求數(shù)列
與
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
對(duì)任意
均有
成立,設(shè)
的前
項(xiàng)和為
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),其前
項(xiàng)和為
,且
.
⑴求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
⑵設(shè)
,求證:
;
⑶設(shè)
,
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在數(shù)列
中,![]()
(1)試判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列;![]()
(2)設(shè)
滿足
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
;
(3)若
,對(duì)任意n ≥2的整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng); (Ⅱ)求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,其中
N*.
(Ⅰ)設(shè)
,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求出
的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,是否存在正整數(shù)
,使得
對(duì)于
N*恒成立,若存在,求出
的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n≥2時(shí),其前n項(xiàng)和Sn滿足
.
(1)求Sn的表達(dá)式;
(2)設(shè)bn=
,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
觀察數(shù)表
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
![]()
求:(1)這個(gè)表的第
行里的最后一個(gè)數(shù)字是多少?
(2)第
行各數(shù)字之和是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=(a≠0),an+2=p·
(其中P為非零常數(shù),n∈N *)
(1)判斷數(shù)列{
}是不是等比數(shù)列?
(2)求an;
(3)當(dāng)a=1時(shí),令bn=
,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Sn。
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