Question

規定[x]表示不超過x的最大整數，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且僅有四個實數根，則實數a的取值范圍是(      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：當x∈[0，+∞）時，f（x）是以1為周期的函數，且f（x）=x-k，x∈[k，k+1）（k∈N），
當x∈（-∞，0）時，f（x）是指數型函數，而y=ax+1為過定點（0，1）斜率為a的直線，
在同一個坐標系中作出它們的圖象為：

由圖象可知，當直線介于兩紅色線之間時，符合題意，而它們的斜率分別為?
故實數a的取值范圍為[?],故選B.
考點：根的存在性及個數的判斷