Question

將直線繞著其與軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線m，則m與圓截得弦長為（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：l上點M的坐標為(2，0)，l的傾斜角的正切tan=2。
逆時針旋轉(zhuǎn)45°后，新的直線傾斜角=+45°。
則k=tan=tan(+45°)=－3，所以直線md 方程為y=-3(x-2)，即3x+y-6=0。
（0，0）到直線m距離為=，所以由圓的弦長公式得m與圓截得弦長為，故選D。
考點：本題主要考查在直線的旋轉(zhuǎn)，直線和圓的位置關(guān)系。
點評：小綜合題，本題較全面的考查了直線的旋轉(zhuǎn)，直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，以及直線和圓的位置關(guān)系。圓中的“特征三角形”應(yīng)予足夠關(guān)注。