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國慶長假期間小明去參觀畫展，為了保護壁畫，舉辦方在壁畫前方用垂直于地面的透明玻璃幕墻與觀眾隔開，小明在一幅壁畫正前方駐足觀看．如圖是小明觀看該壁畫的縱截面示意圖，已知壁畫高度AB是2米，壁畫底端與地面的距離BO是1米，玻璃幕墻與壁畫之間的距離OC是1米．若小明的身高為a米(0＜a＜3)，他在壁畫正前方x米處觀看，問x為多少時，小明觀看這幅壁畫上下兩端所成的視角最大？

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

國慶長假期間小明去參觀畫展，為了保護壁畫，舉辦方在壁畫前方用垂直于地面的透明玻璃幕墻與觀眾隔開，小明在一幅壁畫正前方駐足觀看．如圖是小明觀看該壁畫的縱截面示意圖，已知壁畫高度AB是2米，壁畫底端與地面的距離BO是1米，玻璃幕墻與壁畫之間的距離OC是1米．若小明的身高為a米（0＜a＜3），他在壁畫正前方x米處觀看，問x為多少時，小明觀看這幅壁畫上下兩端所成的視角θ最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

國慶長假期間小明去參觀畫展，為了保護壁畫，舉辦方在壁畫前方用垂直于地面的透明玻璃幕墻與觀眾隔開，小明在一幅壁畫正前方駐足觀看．如圖是小明觀看該壁畫的縱截面示意圖，已知壁畫高度AB是2米，壁畫底端與地面的距離BO是1米，玻璃幕墻與壁畫之間的距離OC是1米．若小明的身高為a米（0＜a＜3），他在壁畫正前方x米處觀看，問x為多少時，小明觀看這幅壁畫上下兩端所成的視角θ最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某城市有甲,乙,丙三個兒童公園.“五一”期間,小明同學去這三個公園的概率分別為,,,且他是否去哪個公園相互之間沒有影響.設ξ表示在“五一”期間小明去兒童公園的個數(每個公園至多去一次).

(1)求ξ的概率分布及數學期望;

(2)記“函數f(x)=x2-2ξx在區間（-∞,2］上單調遞減”為事件m,求P(m).

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科目：高中數學 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙三個兒童公園.“五一”期間，小明同學去這三個公園的概率分別為，,,且他是否去哪個公園相互之間沒有影響.設ξ表示在“五一”期間小明去兒童公園的個數（每個公園至多去一次）.

（1）求ξ的概率公布及數學期望；

（2）記“函數f(x)=x2-2ξx在區間（-∞,2］上單調遞減”為事件M，求P（M）.

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