Question

（1）設全集為R，集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜8}，求（C_RA）∩B．
（2）已知集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，求實數a的值組成的集合．

Answer 1

分析：（1）求出C_RA，然后通過C_RA求解（C_RA）∩B．
（2）由條件可得B⊆A，分a=0和a≠0，分別求出B，再由B⊆A，求得a的值，即可得到實數a的值所組成的集合．

解答：解：（1）C_RA={x|x＜3，或x≥7}------------------------（3分）
（C_RA）∩B={x|2＜x＜3，或7≤x＜8}----------（7分）
（2）由題意得A={-1，2}，B⊆A------------------------（2分）
當a=0時，A=φ，滿足題意；------------------------（4分）
當a≠0時，B={x|x=

1

a

}，由B⊆A得

1

a

=-1或2
解得a=-1或a=

1

2

------------------------（6分）
綜上，實數a的值組成的集合為{-1， 0， 

1

2

}------------------------（7分）

點評：本題考查交、并、補集的混合運算，考查集合關系中參數的取值范圍問題，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．