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如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且平面，，、分別是、的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大�。�
（Ⅰ）證明見解析（Ⅱ）
（Ⅰ）證明：取的中點為，連接，
易證：且∥
于是，EF∥MD，而MDÌ平面PCD
所以EF∥平面PCD
（Ⅱ）以點為原點，建系，
易求得(1,1,0)、(，，)、(0，1，0)、(，0，0)，
從而分別求出平面和平面的法向量、，
從而算出二面角大小為．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖6，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于、的點，，圓的直徑為9．
（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐（如圖）底面是邊長為2的正方形.側(cè)棱底面，、分別為、的中點，于。
（Ⅰ）求證：平面⊥平面；
（Ⅱ）直線與平面所成角的正弦值為，求PA的長；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，已知．
（1）證明：平面；
（2）求異面直線PC與AD所成的角的大�。�
（3）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=8，E、F分別為AD和CC1的中點，O1為下底面正方形的中心。
（Ⅰ）證明：AF⊥平面FD1B1；
（Ⅱ）求異面直線EB與O1F所成角的余弦值；               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面ABCD，ABCD為正方形，是直角三角形，且，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點.
（1）求證：∥面EFC；
（2）求異面直線EG與BD所成的角；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個命題：]
①若則；
②若，則；
③若則  
④若則   
其中所有正確命題的序號是(    )
A．①②B．①③C．③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點，圓柱底面半徑為1，高為2，若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達N，最短路程為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角線的長是（  ）
                      

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