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已知函數
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實數的取值范圍。

(1);(2)

解析試題分析:(1)利用絕對值不等式的基本形式:即可求解;(2)利用絕對值的基本不等式:來進行放縮求解.
試題解析:(Ⅰ)由題意得,得                  2分
                    4分
所以的取值范圍是。                         5分
(2)因為有解
所以有解                           7分
                9分

所以,即的取值范圍是.              10分
考點:(1)解絕對值不等式;(2)絕對值的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求不等式的解集A;
(2)若不等式對任何恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

A.(坐標系與參數方程)已知直線的參數方程為(為參數),圓的參數方程為(為參數),則圓心到直線的距離為_________.
B.(幾何證明選講)如右圖,直線與圓相切于點,割線
經過圓心,弦于點,則_________.
C.(不等式選講)若存在實數使成立,則實數
的取值范圍是_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若不等式|3x-b|<4的解集中整數有且只有1,2,3,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)若不等式的解集為,求的值;
(2)若存在,使,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

關于實數x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)解關于的不等式
(2)若關于的不等式有解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求不等式的解集;
(2)若關于的不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若關于的不等式的解集為,則實數的值為        .

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