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已知雙曲線實軸在軸，且實軸長為2，離心率,  L是過定點的直線.

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）判斷L能否與雙曲線交于,兩點，且線段恰好以點為中點，若存在，求出直線L的方程，若不存，說明理由.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程y=
4
3
x，右焦點F（5，0），雙曲線的實軸為A1A2，P為雙曲線上一點（不同于A1，A2），直線A1P、A2P分別與直線l：x=
9
5
交于M、N兩點．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求證：
FM
•
FN
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，一個頂點的坐標是（-3，0），且焦距與實軸長之比為5：3，則雙曲線的標準方程是
x2
9
-
y2
16
=1
x2
9
-
y2
16
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，實軸長為2，漸近線方程為y=±
2
x，則該雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南景洪第一中學高三上期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線實軸在軸，且實軸長為2，離心率,  L是過定點的直線.

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）判斷L能否與雙曲線交于,兩點，且線段恰好以點為中點，若存在，求出直線L的方程，若不存，說明理由.

 

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