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已知點F、A分別為雙曲的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意判斷出FB⊥AB，利用勾股定理求得a和c關系，整理成關于e的方程求得雙曲線的離心率．
解答：解：∵
∴FB⊥AB
∴|FB|2+|AB|2=|FA|2，
即c2+b2+a2+b2=（a+c）2，整理得c2-a2-ac=0，等式除以a2得
e2-e-1=0
求得e=（舍負）
∴e=
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解題過程中關鍵是利用了勾股定理找到了a和c的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F、A分別為雙曲C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足
FB
•
AB
=0，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
1+
3
2
C、
-1+
5
2
D、
1+
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省鄭州大學附中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點F、A分別為雙曲的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南師大附中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點F、A分別為雙曲的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年山東省青島市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點F、A分別為雙曲的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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