如圖，橢圓C：
＋
＝1的焦點在x軸上，左右頂點分別為A1，A，上頂點B，拋物線C1，C2分別以A，B為焦點，其頂點均為坐標原點O，C1與C2相交于直線y＝
x上一點P．
(1)求橢圓C及拋物線C1，C2的方程；
(2)若動直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M，N，已知點Q(－
，0)，求
的最小值．
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源：2015屆福建晉江季延中學高二上學期期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，F1，F2分別是橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°
(1)求橢圓C的離心率；
(2)已知△AF1B的面積為40
，求a，b的值
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二9月份質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）
如圖，橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的焦點F1，F2和短軸的一個端點A構成等邊三角形，
點(
，
)在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準線．
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 點P是橢圓C上的動點，PQ ⊥l，垂足為Q．
是否存在點P，使得△F1PQ為等腰三角形？
若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統考理科數學 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x 2＋3 y 2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點，且 | AB | ＝
，
求△AOB面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省高三調研測試理科數學試卷 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x 2＋3 y 2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點，且 | AB | ＝
，求△AOB面積的最大值.
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